Considere o conjunto A = {2, 3, 5, 6} e a operação & entre números inteiros quaisquer a e b definida por a&b = 2a + b. Seja agora o conjunto B definido como sendo o conjunto dos elementos y tais que y = x&4, para cada x pertencente ao conjunto A. A soma dos elementos de B é
- A)54.
Errada, porque a soma dos elementos de B não é 54; ao aplicar a operação corretamente, o total obtido é menor.
- B)48.
Certa, pois B = {8, 10, 14, 16} e a soma desses elementos é 48.
- C)44.
Errada, pois 44 não corresponde à soma dos valores gerados pela regra x & 4.
- D)40.
Errada, porque ao calcular 2x + 4 para cada x de A, a soma final não chega a 40.
- E)36.
Errada, já que 36 fica abaixo do total correto obtido ao listar todos os elementos de B.
Gabarito: B
Aqui a ideia é ler a operação definida no enunciado como uma regra nova, sem inventar moda: a & b = 2a + b. Então, para montar o conjunto B, você pega cada x do conjunto A e substitui em x & 4. Ou seja, para cada elemento de A, você calcula 2x + 4. Fica assim: para x = 2, dá 8; para x = 3, dá 10; para x = 5, dá 14; para x = 6, dá 16. O conjunto B é {8, 10, 14, 16}. Somando tudo: 8 + 10 + 14 + 16 = 48. Portanto, o gabarito é a alternativa B. Em questões desse tipo, o segredo é não confundir a operação definida no texto com as operações usuais de soma e multiplicação.