Em uma progressão aritmética, o 201o termo é igual a 507 e o 101o termo é igual a 304. O primeiro termo dessa progressão é igual a
- A)100.
Errada, porque 100 não é o primeiro termo quando você calcula a razão a partir dos termos dados.
- B)101.
Certa, pois de a201 = 507 e a101 = 304 vem 100r = 203, então r = 2,03 e a1 = 304 - 100·2,03 = 101.
- C)102.
Errada, porque esse valor não satisfaz a relação entre os termos da PA indicada no enunciado.
- D)103.
Errada, pois ao aplicar a fórmula da PA ao 101º termo, o primeiro termo não chega a 103.
- E)104.
Errada, já que o cálculo do primeiro termo a partir da razão encontrada leva a um valor menor.
Gabarito: B
Em progressão aritmética, cada termo nasce do anterior somando uma mesma razão. A fórmula que manda no jogo é: a_n = a_1 + (n - 1)r. Aqui, o truque elegante é usar a diferença entre dois termos para achar a razão, porque os índices estão bem separados e isso simplifica bastante.