Uma loja cobra 10% de juros ao mês para compras financiadas. Nessa loja Gabriela gostaria de comprar um artigo que estava sendo oferecido em duas parcelas de 50 reais com pagamento de uma parcela 30 dias após o dia da compra e outra 60 dias após o dia da compra, com juros já incluídos. Se Gabriela pagasse à vista, o valor equivalente a ser pago seria de, aproximadamente,
- A)83 reais.
Errada, porque o valor à vista fica abaixo de 90, mas não tão baixo quanto 83 quando se descontam corretamente as duas parcelas.
- B)87 reais.
Certa, pois 50/1,1 + 50/1,1² resulta em aproximadamente R$ 86,77, que arredonda para R$ 87.
- C)91 reais.
Errada, porque superestima o valor presente ao não descontar adequadamente as parcelas para hoje.
- D)95 reais.
Errada, porque ainda fica acima do valor presente calculado, que é menor que R$ 90.
Gabarito: B
Quando a loja diz que cobra 10% ao mês, ela está falando de juros compostos por período. Em problemas assim, você precisa trazer cada pagamento futuro para o valor de hoje, usando a ideia de desconto: quanto mais tarde você paga, menor é o valor equivalente à vista. Aqui são duas parcelas de R$ 50. A primeira vence em 30 dias, então ela deve ser dividida por 1,1. A segunda vence em 60 dias, então ela sofre dois meses de atualização e deve ser dividida por 1,1². É o famoso "voltar no tempo" com a taxa de juros. Fazendo as contas: 50/1,1 ≈ 45,45 e 50/1,1² ≈ 41,32. Somando, dá aproximadamente 86,77. Portanto, o valor equivalente à vista é cerca de R$ 87, que é a alternativa B. A FGV costuma cobrar esse tipo de leitura direta de juros compostos, sem truque escondido: basta identificar o período e aplicar o fator de desconto correto.