Em uma urna há 8 bolas verdes e 6 bolas amarelas, todas igualmente prováveis de serem sorteadas aleatoriamente. Três bolas são sorteadas aleatoriamente, em sequência e sem reposição. A probabilidade de que as duas primeiras bolas sorteadas sejam verdes e que a terceira seja amarela é igual a
- A)3/14.
Errada, porque 3/14 não resulta da multiplicação das probabilidades condicionais do sorteio sem reposição.
- B)2/13.
Certa, pois a probabilidade é (8/14) x (7/13) x (6/12) = 2/13.
- C)1/12.
Errada, esse valor não corresponde ao cálculo sequencial com reposição ausente e ordem fixa.
- D)2/5.
Errada, 2/5 é muito maior do que a probabilidade real de ocorrerem três eventos específicos em sequência.
- E)3/4.
Errada, 3/4 é incompatível com um sorteio restrito, com redução do total a cada retirada.
Gabarito: B
Quando a questão fala em sorteio em sequência e sem reposição, a ideia é simples: a probabilidade de um evento composto é o produto das probabilidades de cada etapa. Aqui, cada bola retirada altera o cenário da próxima, então não dá para tratar como acontecimentos independentes. É o famoso "puxa uma, muda a urna". Na urna há 8 bolas verdes e 6 amarelas, totalizando 14 bolas. Para a primeira sair verde, a chance é 8/14. Depois de sair uma verde, restam 7 verdes e 6 amarelas, com 13 bolas no total, então a chance de a segunda também ser verde é 7/13. Em seguida, restam 6 amarelas entre 12 bolas, então a chance de a terceira ser amarela é 6/12. Agora é só multiplicar: (8/14) x (7/13) x (6/12). Simplificando, isso dá 2/13. Por isso o gabarito é a alternativa B. Perceba que a ordem importa: não basta ter duas verdes e uma amarela, é preciso que as duas primeiras sejam verdes e a terceira amarela, exatamente nessa sequência. Em probabilidade, a banca adora essa atenção ao detalhe, porque um pequeno deslize na ordem derruba a resposta.