É dada a afirmativa: “Se o cliente pagou então não é devedor.” Para cada uma das três afirmativas a seguir, assinale “V” se a afirmativa for logicamente equivalente à afirmativa dada e “F” se a afirmativa não for logicamente equivalente à afirmativa dada. I. Se o cliente não pagou então é devedor. II. Se o cliente não é devedor então pagou. III. Se o cliente é devedor então não pagou. As afirmativas I, II e III são, respectivamente,
- A)V, V e F.
Errada, porque I e III não são ambas equivalentes à frase original.
- B)F, V e F.
Errada, porque a afirmativa I também não é equivalente, já que não é a contrapositiva.
- C)F, F e V.
Certa, pois apenas a III reproduz a contrapositiva da condicional dada.
- D)F, V e V.
Errada, porque a afirmativa I continua sem equivalência lógica com a original.
- E)V, V e V.
Errada, porque nem todas as afirmativas mantêm a equivalência com a proposição inicial.
Gabarito: C
Aqui a ideia central é bem clássica em Raciocínio Lógico: uma proposição condicional "se P, então Q" é logicamente equivalente à sua contrapositiva, que fica "se não Q, então não P". O que não vale é trocar a ordem livremente, porque isso muda o sentido da relação. Parece detalhe, mas em prova esse detalhe derruba muita gente com tranquilidade olímpica. Na frase dada, "Se o cliente pagou, então não é devedor", temos: P = "o cliente pagou" e Q = "não é devedor". A contrapositiva correta é "Se o cliente é devedor, então não pagou". Essa é exatamente a forma logicamente equivalente da original. Agora vamos às afirmativas. I diz "Se o cliente não pagou então é devedor", que é o inverso da condicional original e não é equivalente. II diz "Se o cliente não é devedor então pagou", que é a conversa direta da hipótese e da conclusão, mas também não é equivalente, porque não é a contrapositiva. III diz "Se o cliente é devedor então não pagou", e essa sim é a contrapositiva da frase dada. Então o gabarito C está correto: I é F, II é F e III é V. Em provas da FGV, a dica de ouro é sempre procurar a contrapositiva, porque ela preserva a equivalência lógica; já a recíproca e a inversa costumam ser armadilhas.