Uma caixa continha apenas bolas pretas e brancas. 80% das bolas eram pretas. Foram então retiradas da caixa 5 bolas de cada cor, o que fez com que a porcentagem de bolas pretas remanescentes em seu interior subisse para 87,5%. Com base nessas informações, pode-se afirmar que, antes da retirada, o número de bolas brancas na caixa estava entre
- A)4 e 14.
Certa, porque o número de bolas brancas antes da retirada era 10, e 10 está entre 4 e 14.
- B)14 e 24.
Errada, porque o valor encontrado para as bolas brancas não chega a esse intervalo.
- C)24 e 34.
Errada, porque esse intervalo já fica acima da quantidade real de bolas brancas.
- D)34 e 44.
Errada, porque o número de bolas brancas é bem menor do que esse intervalo.
- E)44 e 54.
Errada, porque a quantidade inicial de bolas brancas não é tão alta assim.
Gabarito: A
Em questões de porcentagem, o melhor caminho costuma ser transformar tudo em partes do total e montar uma equação. Aqui, antes da retirada, 80% das bolas eram pretas, então 20% eram brancas. Depois que saem 5 pretas e 5 brancas, a proporção muda, e o enunciado diz que as pretas passam a representar 87,5% do que sobrou. Se você chamar de T o total inicial, então havia 0,8T bolas pretas e 0,2T bolas brancas. Após retirar 5 de cada cor, ficam 0,8T - 5 pretas e T - 10 bolas no total. Como a nova porcentagem de pretas é 87,5%, temos a equação (0,8T - 5) / (T - 10) = 0,875. Resolvendo, chega-se a T = 50. Logo, o número de bolas brancas antes da retirada era 20% de 50, isto é, 10 bolas. E 10 está entre 4 e 14, portanto a alternativa correta é a A. A ideia central é esta: porcentagem não é chute de cabeça, é fração disfarçada. Quando você troca a roupa da porcentagem e escreve a conta, a questão normalmente se entrega rapidinho.