Um recipiente vazio foi colocado sob uma torneira que despeja água continuamente em seu interior, à taxa de 0,06 mL a cada 2 segundos. V(t) descreve o volume de água no interior do recipiente, em mL, em função do tempo t, em segundos, contado a partir do momento em que o recipiente foi colocado sob a torneira. Seja tƒ o momento em que V atinge 27,6 mL. É correto afirmar que
- A)tƒ > 900.
Correta, porque o tempo para atingir 27,6 mL e 920 s, e portanto realmente e maior que 900.
- B)770 < tƒ < 900.
Errada, porque o valor obtido fica acima de 900 s, nao entre 770 e 900.
- C)640 < tƒ < 770.
Errada, porque o tempo necessario nao cai nesse intervalo intermediario.
- D)510 < tƒ < 640.
Errada, porque o preenchimento leva mais tempo do que esse intervalo.
- E)tƒ < 510.
Errada, porque 27,6 mL nao sao atingidos antes de 510 s.
Gabarito: A
Quando uma grandeza cresce sempre no mesmo ritmo, voce esta diante de uma funcao linear: a cada intervalo de tempo, o volume aumenta uma mesma quantidade. Aqui, a torneira despeja 0,06 mL a cada 2 segundos, entao a taxa real de enchimento e de 0,03 mL por segundo. Isso significa que o volume pode ser escrito como V(t) = 0,03t, ja que o recipiente comeca vazio. Agora e so achar quando V(t) chega a 27,6 mL: basta resolver 0,03t = 27,6. Fazendo a conta, t = 27,6 / 0,03 = 920 segundos. Ou seja, o instante procurado e maior que 900 segundos. Perceba que a questao testa mais leitura de taxa do que conta complicada. O erro classico e esquecer que a vazao foi dada em 2 segundos e transformar isso errado, o que bagunca tudo. Em problemas assim, primeiro coloque as unidades em ordem, depois monte a funcao. E a alternativa A esta correta porque 920 segundos realmente satisfaz tƒ > 900.