Luiz depositou certo valor em um fundo e não fez mais nenhuma movimentação durante um ano. Ao final desse período, o valor inicialmente depositado havia rendido 10%. Luiz resolveu, então, sacar R$ 300,00 e não fez mais nenhuma movimentação por mais um ano. Nesse novo período, o valor deixado no fundo após o saque rendeu 8%, atingindo o total de R$ 4.428,00. Pode-se afirmar que o primeiro depósito feito teve valor entre
- A)R$ 3.650,00 e R$ 3.750,00.
Errada, porque o valor inicial calculado fica bem acima dessa faixa.
- B)R$ 3.750,00 e R$ 3.850,00.
Errada, pois o depósito inicial não fica abaixo de R$ 3.850,00.
- C)R$ 3.850,00 e R$ 3.950,00.
Errada, já que o resultado exato é maior do que R$ 3.950,00.
- D)R$ 3.950,00 e R$ 4.050,00.
Certa, porque o depósito inicial é R$ 4.000,00, que está nesse intervalo.
- E)R$ 4.050,00 e R$ 4.150,00.
Errada, porque o valor encontrado não chega a ultrapassar R$ 4.050,00.
Gabarito: D
A ideia aqui é traduzir a história em conta. Primeiro, o depósito inicial rendeu 10%, então ele virou 1,10 vezes o valor depositado. Depois, Luiz sacou R$ 300,00 e o que sobrou passou a render mais 8%, ou seja, virou 1,08 vezes o saldo restante. Em questões da FGV, esse tipo de enunciado costuma misturar porcentagem com retirada fixa para ver se voce monta a equação direitinho, sem cair na tentação de somar tudo no olho. Se chamarmos o depósito inicial de x, depois do primeiro ano teremos 1,1x. Após o saque, fica 1,1x - 300. No segundo ano, esse valor cresce 8% e chega a R$ 4.428,00, então: 1,08(1,1x - 300) = 4428. Agora vem a parte boa: 4428 dividido por 1,08 dá 4100. Então 1,1x - 300 = 4100, logo 1,1x = 4400 e x = 4000. Portanto, o primeiro depósito foi de R$ 4.000,00, que está entre R$ 3.950,00 e R$ 4.050,00. Esse é exatamente o intervalo da alternativa D.