Sabe-se que a sentença “Paulo não é louro ou Margarida é morena” é falsa. É correto concluir que
- A)Paulo é louro e Margarida é morena.
Errada, porque da falsidade do "ou" não se conclui que Paulo não é louro; na verdade, ocorre o contrário.
- B)Paulo não é louro e Margarida não é morena.
Errada, porque a sentença falsa obriga Paulo a ser louro e Margarida a não ser morena, não o inverso.
- C)Paulo não é louro e Margarida é morena.
Errada, porque mistura uma parte verdadeira com uma falsa, contrariando a conclusão lógica correta.
- D)Se Paulo é louro, então Margarida é morena.
Errada, porque essa condicional não é a conclusão necessária da sentença dada e não traduz corretamente a negação do "ou".
- E)Se Margarida não é morena, então Paulo é louro.
Certa, porque se Margarida não é morena, então Paulo é louro, exatamente como decorre da análise lógica da frase falsa.
Gabarito: E
Em lógica, quando uma frase do tipo "A ou B" é falsa, isso só acontece se as duas partes forem falsas ao mesmo tempo. É a regrinha básica do conectivo "ou": para derrubar a frase inteira, não basta uma parte falhar, as duas precisam falhar. Parece capricho da lógica, mas ela é bem coerente. Aqui, a sentença é "Paulo não é louro ou Margarida é morena". Se ela é falsa, então "Paulo não é louro" é falsa e "Margarida é morena" também é falsa. Traduzindo: Paulo é louro e Margarida não é morena. Agora veja a alternativa E: "Se Margarida não é morena, então Paulo é louro." Como já concluímos que Margarida não é morena e que Paulo é louro, essa condicional fica verdadeira. Em termos de lógica proposicional, uma implicação só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso; aqui isso não acontece. Então o gabarito é E porque ele expressa exatamente a relação que decorre da negação da sentença dada. Esse tipo de questão explora a tabela-verdade do "ou" e do "se... então", assunto clássico em provas da FGV.