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Matemática · FGV · 2023

Questão comentada de Matemática

Em uma urna há 10 bolas brancas e 6 bolas azuis. Se sortearmos ao acaso duas bolas diferentes dessa urna, a probabilidade de que ambas sejam azuis é igual a

Gabarito: A

Quando a questão fala em sortear duas bolas diferentes da urna, isso significa sem reposição: a primeira bola sai e não volta para a urna antes da segunda retirada. Nesse tipo de problema, a ordem importa no cálculo direto, mas o resultado final pode ser obtido de forma mais elegante por combinações. Aqui há 16 bolas no total, sendo 6 azuis. A probabilidade de sair azul na primeira retirada é 6/16. Depois que uma azul já saiu, restam 5 azuis entre 15 bolas, então a probabilidade de a segunda também ser azul é 5/15. Multiplicando as probabilidades, temos 6/16 x 5/15 = 30/240 = 1/8. Se você preferir a visão combinatória, é o mesmo que calcular C(6,2) / C(16,2), que também resulta em 1/8. Por isso, o gabarito é a alternativa A. A banca costuma cobrar justamente essa leitura cuidadosa do enunciado: sem reposição, duas retiradas, e foco no evento pedido, sem inventar complicação extra.

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