No final de um ano letivo, a média aritmética das idades dos 9 professores de uma escola de educação infantil foi de 30 anos. Uma nova professora, que tem 25 anos, será contratada para iniciar o ano letivo seguinte e os demais permanecerão. Além disso, do fim de um ano letivo para o início do ano seguinte nenhum professor fez aniversário. A nova média aritmética das idades dos professores dessa escola, no início do novo ano letivo, será de
- A)25 anos.
Errada, porque 25 é apenas a idade da nova professora, não a média do grupo.
- B)27,5 anos.
Errada, porque 27,5 não resulta da soma correta das idades dividida por 10.
- C)28 anos.
Errada, porque 28 não corresponde à nova soma total de 295 anos.
- D)29,5 anos.
Certa, pois a soma das idades vira 295 e, dividindo por 10 professores, a média é 29,5.
- E)30 anos.
Errada, porque a média não permanece 30 após a entrada da professora de 25 anos.
Gabarito: D
A ideia aqui é bem simples: média aritmética é soma dos valores dividida pela quantidade de valores. Se a média das idades dos 9 professores era 30, então a soma das idades deles era 9 x 30 = 270 anos. Agora entra a nova professora, com 25 anos. Como o enunciado diz que, do fim de um ano letivo para o início do seguinte, ninguém fez aniversário, as idades dos 9 professores continuam as mesmas. Ou seja, a soma total passa a ser 270 + 25 = 295. Como agora são 10 professores, a nova média será 295 ÷ 10 = 29,5 anos. Então o gabarito correto é a alternativa D. O detalhe que costuma derrubar muita gente é imaginar que todos envelheceram um ano no intervalo. Mas a questão já avisou que isso não aconteceu, então não tem esse acréscimo de idade para considerar.