Três jardineiros tratam de um gramado quadrado com 40 m de lado em 2 horas. O tempo no qual 2 jardineiros tratarão de um gramado quadrado com 60 m de lado é de
- A)4h30min.
Errada, porque 4h30min subestima o tempo necessario para um gramado que ficou bem maior e com menos jardineiros.
- B)5h20min.
Errada, pois 5h20min ainda nao acompanha corretamente o aumento da area nem a reducao da equipe.
- C)6h45min.
Certa, porque a area cresce por 9/4 e, com 2 jardineiros, o tempo total fica 6h45min.
- D)7h15min
Errada, porque 7h15min superestima um pouco o tempo calculado pela proporcionalidade correta.
- E)7h30min.
Errada, porque 7h30min tambem passa do valor obtido ao comparar area e quantidade de trabalhadores.
Gabarito: C
Aqui a chave e perceber que o trabalho cresce com a area do gramado, e a area de um quadrado depende do lado ao quadrado. Se o lado passa de 40 m para 60 m, a area nao aumenta em linha reta: ela multiplica por (60/40)² = (3/2)² = 9/4. Ou seja, o gramado fica 2,25 vezes maior. Agora vem a parte da proporcionalidade. Se 3 jardineiros fazem o gramado de 40 m em 2 horas, isso corresponde a 6 homem-horas para aquela area. Para a area de 60 m de lado, o trabalho necessario vira 6 × 9/4 = 13,5 homem-horas. Como agora sao 2 jardineiros, basta dividir 13,5 por 2: 6,75 horas. Convertendo, 0,75 hora = 45 minutos, entao o tempo total e 6h45min. Esse e o gabarito da letra C. Resumo de prova: em problemas assim, voce costuma juntar duas ideias - area do quadrado e regra de tres composta. Se o lado muda, a area muda ao quadrado; se o numero de trabalhadores muda, o tempo varia de forma inversa.