Sabe-se que a sentença: "Se a camisa é preta e a calça é branca, então o cinto é marrom ou o sapato é marro" é FALSA. É correto afirmar que:
- A)Se o cinto é marrom, então o sapato é marrom;
Correta: como o cinto não é marrom, o antecedente é falso e a implicação fica verdadeira.
- B)Se o sapato não é marrom, então a camisa não é preta;
Errada: o sapato não é marrom é verdadeiro, mas a camisa não é preta é falso, então a implicação é falsa.
- C)Se a calça é branca, então o sapato é marrom;
Errada: a calça é branca é verdadeiro, porém o sapato marrom é falso, logo a implicação é falsa.
- D)Se a camisa é preta, então a calça não é branca;
Errada: a camisa é preta é verdadeiro, mas a calça não é branca é falso, então a implicação é falsa.
- E)Se a camisa é preta, então o cinto é marrom.
Errada: a camisa é preta é verdadeiro, porém o cinto marrom é falso, logo a implicação é falsa.
Gabarito: A
Em lógica, uma implicação do tipo "Se P, então Q" só é falsa em um caso bem específico: quando o antecedente P é verdadeiro e o consequente Q é falso. Fora isso, ela é verdadeira. É a famosa armadilha clássica de prova: a banca monta uma frase comprida e você precisa separar com calma o que vem antes e o que vem depois do "então". Na questão, a sentença "Se a camisa é preta e a calça é branca, então o cinto é marrom ou o sapato é marrom" é falsa. Logo, o que vem antes do "então" é verdadeiro: a camisa é preta e a calça é branca. E o que vem depois é falso: o cinto não é marrom e o sapato não é marrom. Esse é o ponto-chave, sem mágica e sem drama. Agora vem a leitura das alternativas. A letra A diz: "Se o cinto é marrom, então o sapato é marrom." Como o cinto não é marrom, o antecedente dessa nova implicação é falso. E toda implicação com antecedente falso é verdadeira, independentemente do resto. Por isso o gabarito é A. As demais alternativas acabam esbarrando no fato de que sabemos exatamente quais valores ficaram verdadeiros e falsos na sentença original. Em provas de raciocínio lógico, especialmente na FGV, vale sempre transformar a frase em blocos e usar a regra de ouro da implicação falsa: antecedente verdadeiro e consequente falso. É o mapa do tesouro da questão.