Marcelo deseja construir um depósito na forma de um cubo de lado igual a 3m. Ele dispõe de tijolos de formato cúbico, com arestas iguais a 20cm. Todas as 6 paredes, incluindo o teto e o chão, deverão ser completamente fechadas. Assim, cada parede terá 20cm de espessura. O número de tijolos que Marcelo deverá usar é igual a:
- A)1350;
Errada, porque 1350 não corresponde à diferença entre o cubo externo e o vazio interno.
- B)1242;
Errada, pois 1242 também resulta de uma contagem incompleta da espessura das paredes.
- C)1236;
Errada, já que 1236 não é o número obtido ao subtrair o volume interno do volume total em unidades de tijolo.
- D)1178;
Certa, pois 3375 tijolos no cubo externo menos 2197 tijolos no vazio interno dá 1178.
- E)1170.
Errada, porque 1170 fica abaixo do valor correto e geralmente aparece quando se erra a medida do lado interno.
Gabarito: D
Aqui a ideia é transformar tudo para a mesma unidade. Como o depósito é um cubo de lado 3 m, isso significa 300 cm. E cada tijolo é um cubinho de 20 cm de aresta, então cabe exatamente 15 tijolos em cada aresta do cubo maior (300 ÷ 20 = 15). Como as 6 faces devem ficar fechadas e cada parede terá 20 cm de espessura, o depósito não é um cubo maciço: ele é uma casca. Então você calcula quantos tijolos cabem no cubo inteiro e depois tira a parte vazia de dentro. O cubo externo tem 15 x 15 x 15 = 3375 tijolos. Já o espaço interno perde 20 cm de cada lado, isto é, 40 cm no total em cada dimensão. Assim, o lado interno fica 300 - 40 = 260 cm, que corresponde a 13 tijolos por aresta (260 ÷ 20 = 13), logo o vazio central seria 13 x 13 x 13 = 2197 tijolos. Portanto, o número de tijolos usados na construção é 3375 - 2197 = 1178. É por isso que o gabarito é a letra D. O truque da questão está em não esquecer que a espessura vale para os dois lados de cada dimensão.