Um cone circular reto tem volume 40π dm3 . A razão entre as medidas da sua altura e do raio de sua base é 15/8 . Esse cone é cortado por um plano paralelo à sua base, que dista 1,5 dm do seu vértice, produzindo um tronco de cone. O volume desse tronco, em decímetros cúbicos, é
- A)39,68π.
Correta, pois o volume do cone menor é 0,32π e, ao subtrair do volume total, sobra 39,68π.
- B)38,28π.
Errada, porque não corresponde à diferença entre o cone original e o cone semelhante retirado pelo corte.
- C)38,18π.
Errada, pois resulta de um cálculo incompatível com a razão de semelhança entre os cones.
- D)36,68π.
Errada, já que subestima o volume do tronco ao usar uma relação de escala inadequada.
- E)36,18π.
Errada, porque não bate com o corte paralelo à base nem com a redução cúbica do volume.
Gabarito: A
Por fim, o tronco é o volume total menos o volume do cone menor: 40π - 0,32π = 39,68π dm³. Então o gabarito correto é a alternativa A. Em matemática de concurso, semelhança em cone é quase sempre a senha do sucesso.