Uma caixa na forma de um paralelepípedo tem dimensões de 12,32cm, 8,84cm e 4,16cm e está parcialmente cheia de areia. Quando apoiada sobre uma face de maior área, a areia atinge a altura uniforme de 1,04cm. Se a caixa se apoia sobre uma face de menor área, a altura uniforme atingida pela areia será de
- A)2,92cm.
Errada, porque 2,92 cm não corresponde à altura obtida ao manter o volume da areia com a menor base.
- B)3,08cm.
Certa, pois ao conservar o volume e usar a face de menor área como base, a altura da areia fica 3,08 cm.
- C)3,54cm.
Errada, pois 3,54 cm decorre de uma divisão incorreta das áreas ou de tomar a base errada.
- D)4,18cm.
Errada, porque 4,18 cm superestima a altura e não preserva o mesmo volume de areia.
- E)4,36cm.
Errada, já que 4,36 cm é maior do que o valor obtido pela relação volume = área da base x altura.
Gabarito: B
Essa questão é um clássico de paralelepípedo com areia: o volume de areia não muda, o que muda é a base de apoio. Em outras palavras, se a área da base diminui, a altura da areia aumenta. É a famosa relação de compensação: base menor, coluna mais alta. Primeiro, você identifica a face de maior área. Com as medidas 12,32 cm, 8,84 cm e 4,16 cm, a maior face é 12,32 x 8,84. Nessa posição, a areia tem altura 1,04 cm, então o volume de areia é área da base vezes altura. Agora vem a parte esperta: ao apoiar a caixa na face de menor área, a nova base é 8,84 x 4,16. Como o volume permanece o mesmo, basta dividir o volume anterior por essa nova área. Fazendo a conta, a altura fica 3,08 cm. Então o gabarito é a letra B. A lógica é pura conservação de volume, sem truque escondido: mudou a base, a altura se ajusta para manter a mesma quantidade de areia.