Paula tem 100 moedas, sendo que ela tem apenas moedas de R$ 0,10, R$ 0,50 e R$ 1,00. Paula tem 11 moedas de R$ 0,50 a mais do que de R$ 0,10 e o valor total de suas 100 moedas é R$ 63,70. A quantidade de moedas de R$ 1,00 que Paula tem a mais do que moedas de R$ 0,10 é:
- A)11;
Errada, porque 11 é apenas a diferença informada entre as moedas de R$ 0,50 e as de R$ 0,10, não entre as de R$ 1,00 e as de R$ 0,10.
- B)12;
Errada, pois 12 não aparece em nenhuma das relações do sistema e não satisfaz as condições de quantidade total e valor total.
- C)22;
Errada, porque 22 é a quantidade de moedas de R$ 0,10, não a diferença pedida no enunciado.
- D)23;
Certa, pois a quantidade de moedas de R$ 1,00 é 45 e a de R$ 0,10 é 22, então a diferença é 23.
- E)33.
Errada, pois 33 é a quantidade de moedas de R$ 0,50, não a diferença entre as moedas de R$ 1,00 e as de R$ 0,10.
Gabarito: D
Questões de moedas costumam virar um pequeno sistema de equações disfarçado de história de bolso. A ideia é separar as quantidades de cada tipo de moeda e usar as pistas do enunciado para montar as relações. Aqui, se você chamar de x a quantidade de moedas de R$ 0,10, de y a de R$ 0,50 e de z a de R$ 1,00, já tem o esqueleto do problema. A primeira pista diz que Paula tem 11 moedas de R$ 0,50 a mais do que de R$ 0,10, então y = x + 11. A segunda pista diz que o total de moedas é 100, logo x + y + z = 100. Substituindo y, fica x + (x + 11) + z = 100, ou seja, z = 89 - 2x. Agora entra o valor total: 0,10x + 0,50y + 1,00z = 63,70. Substituindo y e z, temos 0,10x + 0,50(x + 11) + (89 - 2x) = 63,70. Fazendo as contas com calma, isso vira 94,5 - 1,4x = 63,7, então x = 22. Daí y = 33 e z = 45. Como a pergunta quer quantas moedas de R$ 1,00 Paula tem a mais do que moedas de R$ 0,10, fazemos z - x = 45 - 22 = 23. Portanto, o gabarito é a alternativa D. Em resumo: montou as equações, resolveu, conferiu a diferença e pronto, sem drama e sem moeda voando.