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Matemática · FGV · 2023

Questão comentada de Matemática

Houve um problema na construção de uma casa e o arquiteto que elaborou o projeto disse: “O projeto está certo e eu fiscalizei a obra.” Considerando que essa frase é falsa, é correto concluir que

Gabarito: E

Nesta questão, a frase do arquiteto tem duas partes ligadas por “e”: “o projeto está certo” e “eu fiscalizei a obra”. Em lógica, quando você encontra uma conjunção (p e q), ela só é verdadeira se as duas partes forem verdadeiras ao mesmo tempo. Se a frase inteira é falsa, basta que uma das partes seja falsa para derrubar o conjunto. Esse é um ponto clássico do raciocínio lógico: a negação de “p e q” é “não p ou não q”. É a regra de De Morgan, muito cobrada em prova. Pense assim: para a frase original funcionar, as duas peças precisam encaixar. Se uma falha, o discurso inteiro cai. Aplicando ao enunciado, se é falso que “o projeto está certo e eu fiscalizei a obra”, então acontece pelo menos uma destas situações: o projeto não está certo, ou o arquiteto não fiscalizou a obra, ou as duas coisas ao mesmo tempo. Por isso a alternativa correta é a que traz uma disjunção com negação de pelo menos uma das partes. Em linguagem de prova, a ideia é: falso de “A e B” significa “não A ou não B”. Não precisa inventar mais nada. A banca quer exatamente essa leitura lógica, sem misturar com causalidade, opinião ou interpretação de texto.

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