Considere a sequência dos números ímpares que não possuem nenhum dígito igual a 1. O 30º elemento dessa sequência é
- A)75.
Errada, porque 75 aparece antes de completar os 30 termos da sequência.
- B)83.
Errada, pois 83 é o 29º termo, não o 30º.
- C)85.
Certa, pois ao contar os ímpares sem o dígito 1, o 30º termo é 85.
- D)93.
Errada, porque 93 vem depois do 30º termo.
Gabarito: C
A ideia aqui é simples: você pega os números ímpares em ordem crescente e vai riscando os que têm o dígito 1 em qualquer posição. Como os ímpares terminam em 1, 3, 5, 7 ou 9, mas a regra exclui qualquer número que contenha o algarismo 1, sobra uma sequência bem “seletiva”. Para contar sem se perder, vale agrupar por faixas de dez. Em cada bloco como 30 a 39, 40 a 49, 50 a 59 etc., aparecem 5 ímpares, e em geral 4 deles não têm o dígito 1. O único cuidado é não esquecer que 31, 41, 51, 61, 71, 81 e 91 são eliminados porque têm o algarismo proibido. Fazendo a contagem: até 79, você chega ao 28º termo. Em seguida, o 29º é 83 e o 30º é 85. Então o gabarito correto é a alternativa C. Ou seja, aqui não tem truque de progressão escondida nem fórmula mágica: é uma contagem cuidadosa, com atenção ao detalhe do “não possui nenhum dígito igual a 1”. Esse tipo de questão da FGV adora testar atenção mais do que conta pesada.