Um dado cúbico “viciado”, com as faces numeradas de 1 a 6, é tal que a probabilidade de ocorrência do número 1 é igual à probabilidade de ocorrência do número 6 e ambas são iguais a 1/8 . As probabilidades de ocorrência de cada uma das outras 4 faces são iguais entre si. Quando esse dado é lançado, a probabilidade de ocorrer um número maior do que 4 é igual a
- A)5/16.
Correta, porque P(5)=3/16 e P(6)=1/8, então P(5 ou 6)=5/16.
- B)3/16.
Errada, pois 3/16 não considera a face 6, que também é maior do que 4.
- C)3/8.
Errada, porque 3/8 é maior do que a soma das probabilidades de 5 e 6.
- D)1/4.
Errada, pois 1/4 não corresponde à soma das faces 5 e 6.
- E)1/2.
Errada, porque 1/2 seria grande demais para um evento formado só por duas faces do dado.
Gabarito: A
Em questões de probabilidade com dado viciado, o primeiro passo é sempre o mesmo: verificar se a soma de todas as probabilidades dá 1. Aqui, as faces 1 e 6 têm probabilidade 1/8 cada uma, então elas já consomem 1/4 do total. Sobra, portanto, 3/4 para as outras quatro faces, que são todas iguais entre si. Se quatro resultados têm a mesma chance e somam 3/4, cada um vale 3/16. Ou seja, as faces 2, 3, 4 e 5 têm probabilidade 3/16 cada uma. Nada de magia, só uma divisão bem comportada. A pergunta quer a probabilidade de sair um número maior do que 4, isto é, 5 ou 6. Então você soma P(5) + P(6) = 3/16 + 1/8. Como 1/8 = 2/16, o total é 5/16. Por isso, o gabarito é a alternativa A. Em probabilidade, a ideia central é essa: distribuir o total 1 entre os casos possíveis e depois somar os casos favoráveis ao evento pedido.