Fábio fez um empréstimo de R$ 10.000,00 em uma financeira que cobra 3% de juros ao mês. Após 30 dias do recebimento do empréstimo Fábio pagou R$ 3.000,00 para a financeira, diminuindo sua dívida. Após 30 dias desse primeiro pagamento Fábio fez um pagamento de R$ 4.000,00 para a financeira e, 30 dias após esse último pagamento, Fábio liquidou sua dívida fazendo o terceiro pagamento à financeira. O valor do terceiro pagamento de Fábio foi de
- A)R$ 3.700,00.
Errada: esse valor não corresponde ao saldo após capitalizar corretamente os juros mês a mês.
- B)R$ 3.927,27.
Errada: o valor fica próximo de uma conta feita sem seguir a sequência correta de juros e pagamentos.
- C)R$ 2.790,00.
Errada: é menor do que o necessário, mostrando que houve subestimação da dívida final.
- D)R$ 3.181,70.
Errada: não bate com a atualização de 3% no último período antes da quitação.
- E)R$ 3.624,57.
Certa: após aplicar 3% por três períodos, descontando os dois pagamentos intermediários, o saldo final é R$ 3.624,57.
Gabarito: E
Em problemas de dívida com juros mensais, a conta costuma ser simples: primeiro você atualiza o saldo com os juros do período e depois desconta o pagamento feito. Aqui, os juros são de 3% ao mês, então a cada 30 dias a dívida é multiplicada por 1,03. Parece pouco, mas o efeito vai somando como aquele cafezinho diário que no fim do mês aparece na fatura. No início, Fábio deve R$ 10.000,00. Após 30 dias, a dívida vira R$ 10.300,00. Como ele paga R$ 3.000,00, sobra R$ 7.300,00. Depois de mais 30 dias, esse saldo rende 3%: R$ 7.300,00 x 1,03 = R$ 7.519,00. Com o pagamento de R$ 4.000,00, restam R$ 3.519,00. Passados mais 30 dias, aplica-se novamente 3%: R$ 3.519,00 x 1,03 = R$ 3.624,57. Portanto, o terceiro pagamento para liquidar a dívida foi esse valor, que corresponde ao gabarito E.