Oscar, na primeira metade de uma partida de basquete, acertou 12 de 16 arremessos e, na segunda metade, acertou os 8 arremessos que fez. Jordan, por sua vez, fez 12 arremessos na primeira metade do jogo e 18 arremessos na segunda metade. Em cada metade do jogo, o percentual de acertos de Oscar foi maior do que o percentual de acertos de Jordan. Entretanto, ao final do jogo, os percentuais de acerto totais dos dois jogadores foi o mesmo. Na segunda metade do jogo, o número de acertos que Jordan teve a mais do que o seu número de acertos na primeira metade foi
- A)9.
Correta: Jordan acertou 8 na primeira metade e 17 na segunda, então teve 9 acertos a mais na segunda.
- B)10.
Errada: 10 não fecha com o total de 25 acertos nem com as restrições de percentuais em cada metade.
- C)11.
Errada: 11 só apareceria se Jordan tivesse acertado 7 e 18, mas isso faria a segunda metade igual a 100%, não menor que a de Oscar.
- D)12.
Errada: 12 não satisfaz a soma total nem a comparação dos percentuais por metade.
- E)13.
Errada: 13 é incompatível com o total de acertos e com os limites impostos pelos percentuais de cada metade.
Gabarito: A
A ideia aqui é trabalhar com percentuais como frações, sem medo do basquete. Oscar fez 12 de 16 na primeira metade, isto é, 75%, e 8 de 8 na segunda, ou seja, 100%. No total, ele acertou 20 de 24, que dá 5/6, isto é, 83,33%. Como o enunciado diz que, ao final do jogo, os dois tiveram o mesmo percentual total, Jordan também terminou com 83,33% de acerto. Como ele fez 12 arremessos na primeira metade e 18 na segunda, no total foram 30 arremessos. Então ele precisou acertar 5/6 de 30, isto é, 25 arremessos no jogo inteiro. Agora vem a parte esperta: na primeira metade, Jordan teve percentual menor que o de Oscar, então ele acertou menos de 9 arremessos (pois 9/12 = 75%). Na segunda metade, também teve percentual menor que 100%, então acertou menos de 18. Se ele fez 25 no total, a única divisão possível que respeita isso é 8 na primeira metade e 17 na segunda. Logo, na segunda metade ele acertou 17, e na primeira 8. A diferença foi 17 - 8 = 9. Portanto, o gabarito é a alternativa A. É o tipo de questão em que o percentual total funciona como uma balança: o todo fecha a conta e entrega o número escondido.