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Matemática · FGV · 2022

Questão comentada de Matemática

Mário e Jorge jogam um jogo de perguntas e respostas. Cada jogador escolhe o número de perguntas que deseja responder e, a seguir, as perguntas são apresentadas sequencialmente. Para cada resposta certa, o jogador ganha 5 pontos, e para cada resposta errada ou pergunta não respondida, o jogador perde 3 pontos. Mário escolheu responder 20 perguntas e acertou exatamente 14 delas. Jorge escolheu responder 28 perguntas e fez o mesmo número de pontos que Mário. O número de perguntas que Jorge acertou foi:

Gabarito: C

Esse tipo de questão é puro “conta de saldo”: acerto soma pontos, erro ou questão em branco tira pontos. Então, em vez de olhar só para o número de acertos, você transforma tudo em uma expressão algébrica. É exatamente a cara de prova da FGV: montar a equação direito já resolve metade do problema. No caso de Mário, ele respondeu 20 questões e acertou 14. Logo, errou 6. A pontuação dele foi 14 vezes 5 menos 6 vezes 3, isto é, 70 - 18 = 52 pontos. Essa é a referência para Jorge, que fez a mesma pontuação. Se Jorge respondeu 28 questões e acertou x delas, então errou 28 - x. A pontuação fica 5x - 3(28 - x). Como essa pontuação deve ser 52, temos 5x - 84 + 3x = 52, ou seja, 8x = 136. Daí x = 17. Portanto, Jorge acertou 17 questões, e o gabarito é a letra C. A lógica é simples: quando a banca mistura ganhos e perdas, você organiza a expressão e resolve a equação, sem cair na armadilha de comparar só o total de perguntas respondidas.

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