O número de bactérias em uma certa cultura aumenta a uma taxa de 10% ao dia. Assim, o número de bactérias diárias nessa cultura aumenta de acordo com uma progressão
- A)aritmética de razão 10.
Errada, porque progressão aritmética tem diferença constante, e aqui o crescimento é percentual, portanto multiplicativo.
- B)aritmética de razão 1,1.
Errada, porque 1,1 é razão de progressão geométrica, não aritmética.
- C)aritmética de razão 110.
Errada, porque 110 não representa a diferença fixa de uma PA nem a razão correta do crescimento diário.
- D)geométrica de razão 1,1.
Certa, pois um aumento de 10% ao dia significa multiplicar cada termo por 1,1, caracterizando uma PG.
- E)geométrica de razão 10.
Errada, porque a razão não é 10; 10% corresponde a 1,1 como fator multiplicativo.
Gabarito: D
Quando um número cresce sempre em porcentagem fixa, a ideia certa é pensar em progressão geométrica, e não aritmética. Aqui, a cultura aumenta 10% por dia, ou seja, a cada dia o total é multiplicado por 1,1. Se hoje há N bactérias, amanhã haverá 1,1N, depois 1,1 vezes isso de novo, e assim por diante. Perceba o detalhe-chave: o crescimento é proporcional ao valor anterior, e isso é a cara de uma PG. Em progressão aritmética, o que fica constante é a diferença entre termos consecutivos. Já na geométrica, o que fica constante é a razão. Como o enunciado fala em aumento de 10% ao dia, a razão é 1 + 0,10 = 1,1. Por isso, a sequência do número de bactérias forma uma progressão geométrica de razão 1,1. É exatamente o que afirma a alternativa D. É um clássico de prova: quando aparecer porcentagem fixa de crescimento ou redução, pense primeiro em multiplicação, não em soma.