Uma pirâmide de base retangular tem volume igual a 36. As arestas da base da pirâmide são então duplicadas e a altura, triplicada. O volume da nova pirâmide é
- A)108.
Errada, porque 108 corresponderia a um aumento menor do que o provocado pela duplicação da base e triplicação da altura.
- B)216.
Errada, pois 216 é apenas 6 vezes o volume original, mas o fator total aqui é 12.
- C)324.
Errada, já que 324 equivale a multiplicar por 9, e não por 12.
- D)396.
Errada, porque 396 não resulta do produto entre o aumento da área da base e da altura.
- E)432.
Certa, pois a base quadruplica, a altura triplica e o volume fica 12 vezes maior: 36 x 12 = 432.
Gabarito: E
Em pirâmides, o volume segue a fórmula V = (A_base x h) / 3. Ou seja, se a base muda, a área da base muda junto, e se a altura muda, o volume acompanha na mesma proporção. Aqui, como as arestas da base foram duplicadas, cada lado da base dobrou e a área da base ficou 4 vezes maior, porque área cresce com o quadrado da medida linear. Além disso, a altura foi triplicada, então entra um fator 3 no volume. Juntando os dois efeitos, o volume total fica multiplicado por 4 x 3 = 12. É aquele tipo de conta em que a figura parece a mesma, mas o volume cresce sem dó. Como o volume original era 36, a nova pirâmide terá volume 36 x 12 = 432. Por isso, o gabarito é a alternativa E. Se quiser uma regra prática: em sólidos semelhantes, medidas lineares multiplicam, áreas multiplicam pelo quadrado e volumes pelo cubo quando tudo escala igual. Aqui, como base e altura foram alteradas de modos diferentes, você calcula o efeito separado e depois multiplica.