Sabe-se que 12 ≤ x ≤ 15 e 8 ≤ y ≤ 10. É correto concluir que:
- A)2 ≤ x − y ≤ 4.
Errada, porque o limite superior foi subestimado: x - y pode chegar a 7, nao apenas a 4.
- B)2 ≤ x − y ≤ 5.
Errada, porque o valor maximo de x - y nao e 5, e sim 7.
- C)2 ≤ x − y ≤ 7.
Certa, pois o minimo ocorre em 12 - 10 = 2 e o maximo em 15 - 8 = 7.
- D)3 ≤ x − y ≤ 5.
Errada, porque o menor valor possivel de x - y nao e 3, e sim 2.
- E)4 ≤ x − y ≤ 5.
Errada, porque tanto o limite inferior quanto o superior estao incorretos: x - y nao fica restrito a 4 e 5.
Gabarito: C
Quando voce trabalha com intervalos, a ideia mais segura eh pensar no menor e no maior valor possivel. Aqui, x pode variar de 12 a 15 e y de 8 a 10. Para achar o menor valor de x - y, voce faz o menor x com o maior y: 12 - 10 = 2. Para achar o maior valor de x - y, voce faz o maior x com o menor y: 15 - 8 = 7. Entao x - y fica entre 2 e 7, inclusive. Isso acontece porque subtrair um numero maior diminui o resultado, e subtrair um numero menor aumenta o resultado. Nao tem segredo de magia, so o velho metodo do extremo com extremo. Em questoes assim, a banca quer que voce combine os limites corretamente, e nao faça conta “no meio do caminho”, porque isso pode enganar.