Seis cartas estão em uma caixa; em cada uma delas está escrita uma das seis letras: A, B, C, D, E, F, e cada letra só aparece uma vez. Retirando da caixa, simultaneamente e ao acaso, duas cartas, a probabilidade de que as cartas A ou C sejam sorteadas é
- A)1/2.
Errada, porque 1/2 não corresponde à contagem dos 9 casos favoráveis entre 15 possíveis.
- B)2/5.
Errada, pois 2/5 subestima a chance de sair pelo menos uma das letras A ou C.
- C)3/5.
Certa, já que há 9 pares com A ou C entre os 15 pares possíveis, resultando em 9/15 = 3/5.
- D)7/15.
Errada, porque 7/15 não é a fração obtida pela contagem correta dos casos favoráveis.
- E)8/15.
Errada, pois 8/15 fica abaixo do valor correto, que é 9/15.
Gabarito: C
Aqui a ideia central é contar casos, sem drama. Como as 6 cartas são diferentes e a retirada é simultânea, a ordem não importa. Então o total de maneiras de escolher 2 cartas entre 6 é C(6,2) = 15. O enunciado pede a probabilidade de que as cartas A ou C sejam sorteadas, isto é, que pelo menos uma das duas cartas retiradas seja A ou seja C. Para isso, é mais fácil contar os casos favoráveis: escolher A e qualquer uma das outras 5 cartas, ou escolher C e qualquer uma das outras 5 cartas. Só que o par A e C foi contado duas vezes, então ele precisa ser ajustado. Fazendo a conta corretamente, os pares favoráveis são 9. Logo, a probabilidade é 9/15 = 3/5. É por isso que o gabarito é a alternativa C. Em probabilidade de concursos, quando aparece esse tipo de frase com 'ou', você deve pensar com calma: às vezes significa união de eventos, e o jeitinho certo costuma ser contar pelo complementar ou pela combinação, sem sair somando tudo no impulso.