Considere os números: P = 51 + 53 + 55 + 57 + 59 + 61 + 63 + 65 + 67. Q = 652 + 654 + 656 + 658 + 660 + 662 + 664 + 666 + 668. R = 233 + 431 + 977 + 267 + 565 + 449 + 111 + 975. Os números P, Q e R são, respectivamente,
- A)ímpar, par e ímpar.
Errada, porque P é ímpar e Q é par, mas R também é par.
- B)ímpar, par e par.
Certa, pois P é ímpar, Q é par e R é par.
- C)ímpar, ímpar e ímpar.
Errada, porque Q não é ímpar; todos os termos de Q são pares.
- D)par, par e ímpar.
Errada, porque P não é par; os termos de P são todos ímpares.
- E)par, par e par.
Errada, porque P é ímpar e R é par, então não podem ser todos pares.
Gabarito: B
A ideia aqui é olhar para a paridade, isto é, se o número é par ou ímpar, sem precisar fazer a conta inteira. Um número só precisa terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8 para ser par; se terminar em 1, 3, 5, 7 ou 9, é ímpar. Parece detalhe, mas em concurso isso economiza tempo e evita sofrimento desnecessário. No caso de P, todos os termos são ímpares: 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65 e 67. A soma de uma quantidade ímpar de números ímpares resulta em ímpar. Então P é ímpar. Em Q, todos os termos terminam em algarismo par: 652, 654, 656, 658, 660, 662, 664, 666 e 668. A soma de números pares continua par. Logo, Q é par. Em R, temos 233, 431, 977, 267, 565, 449, 111 e 975, todos ímpares. Agora são 8 números ímpares, e soma de quantidade par de ímpares dá par. Portanto, R é par. Assim, o gabarito é B: ímpar, par e par.