As medidas em graus dos 3 ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5, respectivamente. O maior ângulo desse triângulo mede, em graus:
- A)145.
Errada, pois 145 graus não aparece na divisão proporcional dos ângulos e ainda deixaria os outros ângulos muito pequenos para somar 180.
- B)135.
Errada, porque 135 graus também não corresponde à razão 3:4:5 e não respeita a soma dos ângulos internos do triângulo.
- C)120.
Errada, pois 120 graus seria grande demais para o maior ângulo nesse caso e não resulta da proporcionalidade dada.
- D)90.
Errada, porque 90 graus não é obtido pela razão 3:4:5; essa seria uma resposta típica de quem esquece de montar a proporção.
- E)75.
Certa, pois os ângulos são 45, 60 e 75 graus, e o maior mede 75 graus.
Gabarito: E
Quando um problema diz que os ângulos de um triângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5, isso quer dizer que eles podem ser escritos como 3x, 4x e 5x. Em triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre 180 graus, então a conta fica 3x + 4x + 5x = 180. Somando, você tem 12x = 180, logo x = 15. Agora é só substituir: 3x = 45 graus, 4x = 60 graus e 5x = 75 graus. Como o maior é o que está ligado ao 5, ele mede 75 graus. A lógica aqui é bem clássica de proporcionalidade: primeiro montar as partes, depois usar a soma total do triângulo. Em concursos, a banca adora esse passo simples que muita gente pula por pressa. E o gabarito E está correto exatamente porque 75 é o maior dos três valores obtidos.