Rafael possui no bolso exatamente 16 notas, umas de 2 reais, as outras de 5 reais, totalizando a quantia de 53 reais. O número de notas de 2 reais que Rafael tem no bolso é
- A)5.
Errada, porque 5 notas de 2 reais não fecham simultaneamente o total de 16 notas e os 53 reais.
- B)6.
Errada, pois 6 notas de 2 reais também não satisfazem as duas condições do problema ao mesmo tempo.
- C)7.
Errada, já que 7 notas de 2 reais deixam a conta do valor total inconsistente.
- D)8.
Errada, porque 8 notas de 2 reais não completam corretamente o sistema dado no enunciado.
- E)9.
Certa, pois ao resolver o sistema x + y = 16 e 2x + 5y = 53 obtemos x = 9.
Gabarito: E
Quando o problema fala em duas categorias de notas e já informa o total de notas e o total em dinheiro, a estratégia é montar um sistema simples. Se x for o número de notas de 2 reais e y o número de notas de 5 reais, então x + y = 16 e 2x + 5y = 53. Parece chato, mas é só organização: uma equação conta as notas e a outra conta o valor total. Substituindo y = 16 - x na segunda equação, temos 2x + 5(16 - x) = 53. Fazendo a conta: 2x + 80 - 5x = 53, então -3x = -27, logo x = 9. Ou seja, há 9 notas de 2 reais. Simples, direto e sem mistério de cofre. Esse tipo de questão cobra raciocínio algébrico básico com sistema de equações do 1º grau, muito comum em provas da FGV. O macete aqui é perceber que o número de notas e o valor total formam duas informações suficientes para achar quantas notas existem de cada tipo. Portanto, o gabarito é a alternativa E, porque Rafael tem 9 notas de 2 reais.