Em um grupo de pessoas, há somente amazonenses, paraenses e cariocas. Para cada paraense há dois amazonenses e para cada três amazonenses há dois cariocas. Em relação ao total de pessoas no grupo, os amazonenses representam
- A)3/5.
Errada, porque 3/5 não corresponde à proporção formada pelas duas relações do enunciado.
- B)4/7.
Errada, pois 4/7 não aparece quando você ajusta as quantidades de amazonenses, paraenses e cariocas em uma mesma razão.
- C)6/13.
Certa, porque a composição compatível é 6 amazonenses, 3 paraenses e 4 cariocas, totalizando 13 pessoas.
- D)4/15.
Errada, já que 4/15 é uma fração incompatível com as proporções dadas no problema.
- E)7/12.
Errada, porque 7/12 não resulta da combinação das duas razões fornecidas no enunciado.
Gabarito: C
Quando a questão fala em “para cada” e “há somente”, ela está pedindo uma relação de proporção, não contagem direta. O truque aqui é transformar tudo em partes iguais: se para cada paraense há dois amazonenses, então a razão entre amazonenses e paraenses é 2 para 1. Já a outra informação diz que, para cada 3 amazonenses, há 2 cariocas, então a razão entre cariocas e amazonenses é 2 para 3. Agora vem o passo mais importante: escolher um número de amazonenses que funcione nas duas relações ao mesmo tempo. Se você tomar 6 amazonenses, isso bate com as proporções: paraenses ficam 3, porque 6 corresponde ao dobro de 3; e cariocas ficam 4, porque 6 amazonenses correspondem a 4 cariocas na razão 3:2. Somando tudo, o grupo tem 6 + 3 + 4 = 13 pessoas. Como 6 delas são amazonenses, a fração pedida é 6/13. É exatamente a alternativa C. Esse tipo de questão é clássico de razão e proporção: você monta uma “escala comum” e depois calcula a parte no total. Nada de mistério, só organização das relações.