Um calendário é uma tabela em que cada dia do ano está associado a um dia da semana. Os calendários se repetem. Por exemplo, no ano de 1842, Taubaté recebeu o título de cidade e o calendário daquele ano era exatamente o mesmo do calendário deste ano de 2022. O número de calendários distintos que existem é
- A)7.
Errada, porque 7 conta apenas os possíveis dias da semana de início, mas esquece que existem dois tipos de ano: comum e bissexto.
- B)14.
Certa, pois há 7 possibilidades de início da semana para ano comum e mais 7 para ano bissexto, totalizando 14 calendários distintos.
- C)21.
Errada, porque 21 não corresponde a nenhuma contagem natural desse problema; a estrutura do calendário gera 14 casos, não 21.
- D)28.
Errada, pois 28 seria o resultado de dobrar novamente a contagem sem motivo; o problema só separa os calendários em 2 grupos de 7.
- E)49.
Errada, porque 49 seria 7 ao quadrado, mas aqui não há duas escolhas independentes de 7 opções para multiplicar desse jeito.
Gabarito: B
A ideia aqui é bem simples: um calendário de um ano fica totalmente definido por duas coisas, o tipo de ano e o dia da semana em que ele começa. Se o ano é comum, ele tem 365 dias. Se é bissexto, 366. Isso já cria dois grupos diferentes, porque o desenho dos dias muda. Dentro de cada grupo, o ano pode começar em qualquer um dos 7 dias da semana. Então, para um ano comum, existem 7 calendários possíveis: começando em segunda, terça, quarta, e assim por diante. Para um ano bissexto, a mesma lógica vale, com mais 7 possibilidades. Não há mistério: 7 + 7 = 14. É por isso que o gabarito é a letra B. A banca quer que você perceba que “calendário distinto” não é o número de dias do ano nem o número de semanas, mas sim a combinação entre o tipo de ano e o dia inicial da semana. Resumo de prova: calendário anual distinto = 7 dias de início x 2 tipos de ano. Resultado final: 14.