Considere a sequência das letras do alfabeto formada por 1 letra A, 2 letras B, 3 letras C, e assim por diante até o final com 26 letras Z. A B B C C C D D D D E E E E E ... A 100ª letra dessa sequência é
- A)M.
Errada, porque M é a 13ª letra e ocupa apenas as posições de 79 a 91 na sequência.
- B)N.
Certa, porque N é a 14ª letra e corresponde ao bloco que vai da 92ª até a 105ª posição.
- C)O.
Errada, porque O é a 15ª letra e começa depois da 100ª posição.
- D)P.
Errada, porque P é a 16ª letra e aparece bem mais adiante na sequência.
- E)Q.
Errada, porque Q é a 17ª letra e está ainda mais distante da 100ª posição.
Gabarito: B
Aqui a ideia é enxergar a sequência em blocos. A letra A aparece 1 vez, a B aparece 2 vezes, a C aparece 3 vezes, e assim por diante. Isso forma uma soma de blocos: 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4... ou seja, números triangulares. Se voce quer saber onde cai a 100ª posição, basta somar os blocos até passar de 100. Até a 13ª letra, o total é 1+2+...+13 = 91. Isso ainda não chega na 100ª. Quando acrescentamos o bloco da 14ª letra, somamos mais 14 e chegamos a 105. Então a 100ª letra está dentro do bloco da letra N, porque N é a 14ª letra do alfabeto. Como as posições de 92 até 105 pertencem ao bloco de N, a 100ª também pertence a ele. Logo, o gabarito B está correto: a 100ª letra da sequência é N.