Em uma reunião de condomínio, há jovens com até 21 anos, adultos com mais de 21 e menos de 60 anos, e idosos com 60 anos ou mais. Para cada 2 jovens há 5 adultos e para cada 7 adultos há 3 idosos. A razão entre o número de jovens e o número total de pessoas presentes a essa reunião é
- A)2/15.
Errada, porque 2/15 não corresponde à proporção obtida ao equalizar o número de adultos nas duas relações.
- B)7 /15 .
Errada, pois 7/15 até aparece em uma das razões intermediárias, mas não representa a fração de jovens sobre o total.
- C)3/14 .
Errada, porque 3/14 mistura números das relações dadas sem montar corretamente o grupo total.
- D)2/17.
Errada, já que 2/17 não surge da combinação consistente das duas proporções do enunciado.
- E)7/32 .
Certa, porque ajustando as razões para o mesmo número de adultos obtemos 14 jovens em um total de 64 pessoas, e 14/64 simplifica para 7/32.
Gabarito: E
Quando a questão traz razões em grupos diferentes, o truque é transformar tudo em uma mesma base. Aqui, para cada 2 jovens há 5 adultos, então a relação jovem:adulto é 2:5. E para cada 7 adultos há 3 idosos, ou seja, adulto:idoso é 7:3. O adulto aparece nas duas razões, então ele serve de ponte. Se 5 adultos viram 7 adultos, basta multiplicar a primeira razão por 7 e a segunda por 5: ficam 14 jovens, 35 adultos e 15 idosos. Somando tudo, temos 64 pessoas. A razão entre jovens e total é 14/64, que simplifica para 7/32. É esse o gabarito, então a alternativa correta é a E.