Considere a lista de números: 17, 10, 15, 9, 18, 7, 16, 12. Sendo M a média e m a mediana desses números, a diferença M – m é igual a
- A)–1.
Errada, porque o valor da diferença não é -1; a conta correta mostra que a média e a mediana estão separadas por apenas meio ponto.
- B)–0,5.
Certa, pois a média é 13 e a mediana é 13,5, logo M - m = 13 - 13,5 = -0,5.
- C)0.
Errada, porque média e mediana não são iguais nesse conjunto de dados.
- D)0,5.
Errada, porque o sinal está invertido: a mediana é maior que a média.
- E)1.
Errada, porque a diferença entre média e mediana não chega a 1.
Gabarito: B
Para resolver esse tipo de questão, voce só precisa lembrar de duas ideias básicas: média é a soma dos valores dividida pela quantidade de termos, e mediana é o valor central da lista quando ela está em ordem crescente. Parece simples, e é mesmo - o cuidado maior é não sair calculando no impulso, porque a FGV gosta de testar a organização da conta, não a dificuldade dela. Vamos ordenar os números: 7, 9, 10, 12, 15, 16, 17, 18. Como são 8 números, a mediana é a média entre o 4º e o 5º termos: (12 + 15) / 2 = 13,5. Já a média aritmética é (17 + 10 + 15 + 9 + 18 + 7 + 16 + 12) / 8 = 104 / 8 = 13. Agora é só fazer M - m: 13 - 13,5 = -0,5. Então o gabarito é a alternativa B. O resultado negativo faz sentido, porque a mediana ficou um pouquinho maior que a média. Em provas, esse tema costuma aparecer de forma bem direta, cobrando a definição correta de média e mediana. O segredo é não esquecer de ordenar os números antes de achar a mediana e conferir se a quantidade de termos é par ou ímpar.