Suponha que um estatístico jogue dois dados não viciados. Ele informa que os números observados são pares. Logo, a probabilidade de que a soma deles seja 6 é
- A)1/9.
Errada: 1/9 seria uma chance menor do que a real, porque existem 2 casos favoráveis entre 9 possíveis no universo dos resultados pares.
- B)2/3.
Errada: 2/3 é muito alta para esse cenário, pois você não pode contar o espaço original de 36 resultados depois de receber a informação de que ambos são pares.
- C)1/3.
Errada: 1/3 confundiria a contagem dos casos favoráveis com uma fração do tipo 2 em 6, mas o denominador correto aqui é 9.
- D)2/9.
Certa: condicionando ao fato de que os dois resultados são pares, há 9 resultados possíveis e 2 deles somam 6, então a probabilidade é 2/9.
- E)1/2.
Errada: 1/2 superestima a chance e costuma aparecer quando a pessoa conta só os casos favoráveis e esquece de ajustar o espaço amostral condicionado.
Gabarito: D
Quando a questão diz que os dois números observados são pares, você não olha mais para os 36 resultados possíveis dos dois dados. Esse detalhe muda o jogo: agora o espaço amostral fica restrito aos resultados pares em cada dado. Como cada dado tem 3 faces pares (2, 4 e 6), o total de casos possíveis passa a ser 3 x 3 = 9, todos com a mesma chance. Dentro desse novo universo, você conta apenas os pares ordenados cuja soma é 6. As combinações possíveis são (2,4) e (4,2). Não existe (6,0), porque 0 não sai em dado. Então há 2 casos favoráveis em 9 possíveis. Logo, a probabilidade pedida é 2/9. Esse tipo de questão é clássico de probabilidade condicional: primeiro você filtra a informação dada, depois calcula a chance dentro do conjunto reduzido. É o famoso 'não misture o universo antigo com o novo'.