Em um grupo de 40 pessoas, há peritos e não peritos. O dobro do número de peritos excede o triplo do número de não peritos em 5 pessoas. A diferença entre o número de peritos e o número de não peritos nesse grupo é igual a
- A)6.
Errada, porque a diferença entre os grupos não é 6, mas 10.
- B)7.
Errada, pois 7 não satisfaz as duas condições do enunciado ao mesmo tempo.
- C)8.
Errada, já que o sistema formado pelas informações do problema leva a outra diferença.
- D)9.
Errada, porque 9 fica abaixo do valor obtido na resolução correta.
- E)10.
Certa, pois o sistema resulta em 25 peritos e 15 não peritos, cuja diferença é 10.
Gabarito: E
Aqui a ideia é transformar o texto em equações, porque esse é o caminho mais seguro em questões de contagem. Se você chama de p o número de peritos e de n o número de não peritos, o enunciado diz duas coisas: p + n = 40 e que o dobro dos peritos excede o triplo dos não peritos em 5, isto é, 2p = 3n + 5. Agora é só resolver o sistema sem drama. Da primeira equação, n = 40 - p. Substituindo na segunda: 2p = 3(40 - p) + 5, então 2p = 120 - 3p + 5, logo 5p = 125 e p = 25. Consequentemente, n = 15. A diferença entre peritos e não peritos é 25 - 15 = 10. Portanto, o gabarito é a letra E. É aquela conta clássica de banca: o texto parece longo, mas no fundo pede uma equação linear simples, e quem organiza as informações primeiro resolve rápido.