Bárbara escreveu cada uma das 13 letras da palavra PROBABILIDADE em 13 cartões que foram colocados em uma urna. Depois, Bárbara retirou em sequência 2 cartões da urna, sem reposição. A probabilidade de que Bárbara tenha retirado os 2 cartões com a letra B é:
- A)1/78;
Correta, pois a retirada dos dois Bs sem reposição tem probabilidade (2/13) x (1/12) = 1/78.
- B)1/39;
Errada, porque 1/39 não resulta da multiplicação correta das probabilidades das duas retiradas.
- C)1/26;
Errada, pois 1/26 é maior do que a chance real de sair exatamente os dois Bs em sequência.
- D)2/13
Errada, já que 2/13 corresponde apenas à chance de sair um B na primeira retirada, não nas duas.
- E)1/13.
Errada, porque 1/13 ignora a segunda retirada e também desconsidera a reposição não existente.
Gabarito: A
Em probabilidade com retirada sem reposição, a chance de um evento acontecer em duas etapas costuma ser o produto das probabilidades de cada etapa. Aqui, a palavra PROBABILIDADE tem 13 letras, e só 2 delas são B. Então, na primeira retirada, a chance de sair um B é 2/13. Se isso acontecer, sobra apenas 1 B entre 12 cartões, então a segunda chance é 1/12. Multiplicando as duas probabilidades, temos 2/13 x 1/12 = 2/156 = 1/78. Essa é a lógica mais direta. Se você preferir raciocinar por combinação, também chega ao mesmo resultado: há apenas 1 forma de retirar os 2 Bs entre todas as duplas possíveis de cartões, isto é, C(2,2)/C(13,2) = 1/78. Ou seja, o gabarito A está correto porque os dois Bs precisam sair em sequência, sem reposição, e isso é bem menos provável do que parece à primeira vista. A conta é curta, mas a ideia é clássica de concurso: evento composto = multiplicar as etapas.