Lucas comprou um certo número de pares de meias e gastou ao todo R$ 132,00. Alguns desses pares de meias custaram R$ 8,00 cada um, e os demais custaram R$ 10,00 cada um. Para cada 3 pares de meias de R$ 8,00 Lucas comprou 2 pares de meias de R$ 10,00. O número total de pares de meias que Lucas comprou foi
- A)5.
Errada, porque 5 e apenas a quantidade de pares em um bloco da proporcao, nao o total comprado.
- B)8.
Errada, porque 8 nao corresponde nem ao total de pares nem ao numero de blocos formados pelo valor gasto.
- C)10.
Errada, porque 10 pode confundir com uma das quantidades do enunciado, mas nao e o total de pares comprados.
- D)12.
Errada, porque 12 surge de uma estimativa apressada, mas nao fecha com o gasto total informado.
- E)15.
Certa, porque o gasto total equivale a 3 blocos de 5 pares, resultando em 15 pares no total.
Gabarito: E
Quando um enunciado traz uma proporcao entre quantidades, a ideia e transformar essa relacao em um "pacote" padrao. Aqui, para cada 3 pares de meias de R$ 8,00, Lucas comprou 2 pares de meias de R$ 10,00. Entao, em cada pacote existem 5 pares ao todo, com custo de 3 vezes 8 mais 2 vezes 10. Fazendo a conta, cada pacote custa R$ 24,00 + R$ 20,00 = R$ 44,00. Como Lucas gastou R$ 132,00, basta dividir 132 por 44, obtendo 3 pacotes. Se cada pacote tem 5 pares, entao o total comprado foi 3 vezes 5, ou seja, 15 pares. E pronto: a proporcao virou conta simples, sem drama e sem precisar inventar moda. A resposta correta e a alternativa E. A ideia matematica envolvida e a proporcionalidade direta: a razao entre as quantidades e mantida, e o total e obtido multiplicando o valor de um bloco padrao pelo numero de blocos. Isso segue a leitura classica de razoes e proporcoes, muito comum em questoes da FGV.