Considere a lista de números: 2, 1, 5, 3, 5, 8, 2, 7, x, 4, 6. Sabe-se que essa lista tem moda única igual a 2. A mediana dessa lista de números é
- A)2.
Errada, porque 2 é a moda após determinar x, mas não é o valor central da lista ordenada.
- B)3.
Errada, porque 3 fica antes do meio na ordenação da lista completa.
- C)4.
Certa, porque com x = 2 a lista ordenada tem 11 termos e o 6º termo é 4.
- D)5.
Errada, porque 5 aparece depois do elemento central na lista ordenada.
- E)6.
Errada, porque 6 está ainda mais à direita na ordenação e não corresponde à mediana.
Gabarito: C
Quando a lista tem quantidade ímpar de elementos, a mediana é o valor que fica bem no meio depois de ordenar os números em ordem crescente. Aqui temos 11 números, então a mediana é o 6º termo da lista ordenada. Antes disso, porém, a questão dá uma pista importante: a moda única é 2. Isso significa que 2 precisa aparecer mais vezes do que qualquer outro número, então o valor de x deve ser 2. Substituindo x por 2, a lista fica: 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8. Agora é só localizar o 6º elemento, que é 4. Pronto: sem drama, sem magia, só organização dos dados. O ponto central aqui é separar as ideias: moda é o valor mais frequente e mediana é o valor central na ordem crescente. A banca gosta de misturar essas no mesmo enunciado para ver se voce lê com calma e não sai calculando o meio da lista antes de descobrir o valor de x. Por isso, o gabarito é C, porque a mediana da lista é 4.