Modificamos um retângulo, aumentando sua base em 32% e diminuindo sua altura em 32%. Então, sua área:
- A)não se alterou;
Errada, porque a área não se mantém igual quando base e altura sofrem variações percentuais diferentes aplicadas em fatores multiplicativos.
- B)diminuiu cerca de 10%;
Certa, pois 1,32 x 0,68 = 0,8976, o que representa queda de 10,24% na área, isto é, cerca de 10%.
- C)aumentou cerca de 10%;
Errada, porque o produto dos fatores é menor que 1, então não há aumento da área.
- D)diminuiu cerca de 20%;
Errada, pois a redução não chega a 20%; o cálculo exato mostra diminuição de aproximadamente 10,24%.
- E)aumentou cerca de 20%.
Errada, porque a área não aumenta, já que o fator final é menor que 1.
Gabarito: B
Quando a base de um retângulo aumenta 32% e a altura diminui 32%, voce não pode pensar que um aumento e uma queda iguais se anulam automaticamente. Em área, o que vale é o produto da base pela altura, então precisamos multiplicar os fatores de variação: 1,32 vezes 0,68. Isso dá 0,8976, ou seja, a nova área ficou com 89,76% da área original. Traduzindo: houve uma diminuição de 10,24% na área, o que em prova costuma aparecer como "cerca de 10%". A FGV adora esse tipo de conta em que porcentagens opostas parecem compensar, mas não compensam exatamente porque a área depende da multiplicação, não de uma soma simples. Se quiser memorizar a lógica: aumento de x% vira fator 1 + x/100, e redução de x% vira fator 1 - x/100. Depois é só multiplicar os fatores. Aqui, 1,32 x 0,68 = 0,8976, então a área caiu um pouco mais de 10%. Portanto, o gabarito B está correto.