Considere as sentenças a seguir. A = “Eu gostei do livro, apesar do livro ser longo”; B = “Esse livro é muito legal”; C = “Eu não gostei do livro, não gosto muito desse autor”. Vamos considerar a seguinte classificação sobre o sentido das sentenças acima: A – positiva; B – positiva; C – negativa. Para calcular as probabilidades de uma sentença ser positiva e de uma determinada palavra aparecer na sentença, dado que a sentença é positiva, em Aprendizado de Máquinas, pode-se usar o Naive Bayes. Com a utilização dessa técnica, e com base nos dados das três sentenças acima, os valores das estimativas de máxima verossimilhança de P(positiva) e P(livro|positiva) são, respectivamente:
- A)1/3 e 1/2;
Errada, porque P(positiva) não é 1/3: há 2 sentenças positivas em 3, e P(livro|positiva) também não é 1/2.
- B)1/3 e 3/14;
Errada, porque só a primeira fração está incorreta; a probabilidade de palavra dada a classe positiva não é 3/14 se você contar corretamente os termos.
- C)2/3 e 3/14;
Certa, pois 2 das 3 sentenças são positivas e a palavra "livro" aparece 3 vezes em 14 palavras nas sentenças positivas.
- D)2/3 e 1/2;
Errada, porque P(positiva) até é 2/3, mas P(livro|positiva) não é 1/2 quando a contagem é feita corretamente.
- E)2/3 e 2/3.
Errada, porque embora P(positiva) seja 2/3, a frequência de "livro" nas sentenças positivas não é 2/3.
Gabarito: C
Aqui a ideia é bem direta: em Naive Bayes, a estimativa de máxima verossimilhança vem da contagem pura e simples. Para a classe, você olha quantas sentenças positivas existem e divide pelo total de sentenças. Para a palavra, você conta quantas vezes ela aparece dentro das sentenças positivas e divide pelo total de palavras nessas sentenças positivas. No enunciado, temos 3 sentenças ao todo. Destas, 2 foram classificadas como positivas (A e B). Então, a estimativa de P(positiva) é 2/3. Aqui não tem mistério: é frequência relativa, do jeito que a FGV adora cobrar. Agora a parte do "livro". Nas sentenças positivas, A tem 9 palavras se você contar os termos separados por espaço, e a palavra "livro" aparece 2 vezes. B tem 5 palavras e "livro" aparece 1 vez. Logo, no total, há 14 palavras nas sentenças positivas e 3 ocorrências de "livro". Assim, P(livro|positiva) = 3/14. Portanto, o gabarito correto é C: 2/3 e 3/14. É o clássico caso em que a banca testa se você sabe contar direito antes de sair calculando probabilidades.