Em uma disputa de pênaltis, quando um time acerta uma cobrança de pênalti, a probabilidade de que esse time acerte a cobrança seguinte é de 70% e, quando um time perde uma cobrança de pênalti, a probabilidade de que esse time também perca a próxima cobrança é de 80%. Se o time A acertou a primeira cobrança, a probabilidade de que esse time perca a sua terceira cobrança é
- A)45%.
Certa, porque a probabilidade de a terceira cobrança ser erro é 0,7 x 0,3 + 0,3 x 0,8 = 0,45, ou 45%.
- B)50%.
Errada, porque 50% não resulta da combinação correta dos dois caminhos possíveis para a terceira cobrança.
- C)55%.
Errada, porque 55% superestima a chance de erro e não bate com as probabilidades condicionais dadas.
- D)60%.
Errada, porque 60% também não aparece na árvore de possibilidades da sequência.
- E)70%.
Errada, porque 70% é a chance de acertar a próxima cobrança após um acerto, não a chance pedida.
Gabarito: A
Aqui a ideia é tratar as cobranças como uma cadeia de dependência: o resultado de uma cobrança influencia o da seguinte. Se o time acerta uma cobrança, a chance de acertar a próxima é 70%, então a de errar a próxima é 30%. Se o time erra uma cobrança, a chance de errar a próxima é 80%, então a de acertar a próxima é 20%. Como o time A acertou a primeira cobrança, vamos olhar para a segunda. Ela pode ser acerto com 70% ou erro com 30%. Para a terceira cobrança ser erro, há dois caminhos: a segunda foi acerto e a terceira erra (70% x 30%), ou a segunda foi erro e a terceira também erra (30% x 80%). Fazendo a conta: 0,7 x 0,3 = 0,21 e 0,3 x 0,8 = 0,24. Somando, 0,21 + 0,24 = 0,45, isto é, 45%. Por isso o gabarito é a alternativa A. A questão cobra exatamente essa leitura de probabilidade condicional em sequência, bem no estilo FGV: nada de chute seco, precisa seguir o caminho dos eventos.