Considere a lista de números: 7, 8, 6, 7, 3, 10, 7, 6, N Sabendo que a média é igual à única moda, o valor de N é
- A)6.
Errada, porque se N fosse 6, a média ficaria menor que 7 e não igual à moda.
- B)7.
Errada, porque 7 é a moda, mas a média só seria 7 se a soma total fechasse corretamente, o que não acontece com essa opção.
- C)8.
Errada, porque 8 não faz a média atingir 7 quando colocado na lista.
- D)9.
Certa, pois com N = 9 a soma total vira 63 e a média de 9 números é 7, igual à única moda.
- E)10.
Errada, porque 10 faz a média passar de 7, contrariando a condição do enunciado.
Gabarito: D
Nesta questão, o ponto central é lembrar o que significam média e moda. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de elementos, enquanto a moda é o valor que mais aparece na lista. Aqui, a lista já tem uma moda clara: o número 7 aparece três vezes, e nenhum outro número chega perto disso. Como o enunciado diz que a média é igual à única moda, então a média também precisa ser 7. A soma dos oito valores conhecidos é 54, e com o número N a lista fica com 9 elementos. Então montamos a conta: (54 + N) / 9 = 7. Fazendo a conta, 54 + N = 63, logo N = 9. É uma questão bem típica da FGV: ela mistura conceito estatístico com uma continha direta, para ver se você identifica a moda antes de sair somando sem rumo. Resumo mental para prova: primeiro ache a moda, depois iguale à média e resolva a equação. Sem drama, sem mil fórmulas, só estatística básica funcionando como um relógio.