Os 9 números 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 são colocados, sem repetição, em uma tabela (matriz) 3 x 3, isto é, com 3 linhas e 3 colunas, de modo que a soma dos números de cada coluna seja sempre a mesma. Essa soma dos elementos de cada coluna, que é sempre a mesma, é igual a
- A)37.
Errada, porque 37 não divide a soma total dos 9 números em 3 colunas iguais.
- B)38.
Errada, porque a soma comum das colunas não é 38; o total dos números leva a outro valor.
- C)39.
Certa, pois a soma total é 117 e, dividindo igualmente entre as 3 colunas, cada uma vale 39.
- D)40.
Errada, porque 40 não corresponde à divisão exata da soma total pelas 3 colunas.
- E)41.
Errada, porque 41 ultrapassa a média esperada por coluna ao repartir o total de 117.
Gabarito: C
Aqui a ideia é bem simples: quando você tem 9 números distribuídos em uma matriz 3 x 3, a soma de todos eles não muda, não importa como você embaralhe. O truque é perceber que os números dados formam uma progressão aritmética: 1, 4, 7, ..., 25, com razão 3. Em progressões aritméticas, a soma pode ser encontrada pela média entre o primeiro e o último termo, multiplicada pela quantidade de termos. Aqui, a média é (1 + 25) / 2 = 13, e existem 9 números. Então a soma total é 13 x 9 = 117. Como a tabela tem 3 colunas e a soma de cada coluna é sempre a mesma, essa soma comum precisa dividir o total em 3 partes iguais. Logo, 117 / 3 = 39. Pronto: cada coluna soma 39, sem mistério e sem sofrer com o 3 x 3. Então o gabarito é a letra C. Esse tipo de questão explora conservação de soma e leitura de padrão numérico, bem no estilo FGV: primeiro você enxerga a estrutura, depois faz a conta curta.