Duas urnas A e B têm, cada uma, 7 bolas. As bolas da urna A são todas verdes e as da urna B são todas amarelas. Transferem-se, aleatoriamente, 3 bolas da urna A para a urna B. A seguir, também aleatoriamente, transferem-se 4 bolas da urna B para a urna A. É correto concluir que, após essas transferências,
- A)há mais bolas verdes do que amarelas na urna A.
Errada, porque depois das transferências não há garantia de que a urna A termine com mais verdes do que amarelas.
- B)há mais bolas amarelas do que verdes na urna B.
Errada, porque a urna B pode receber várias verdes na primeira etapa, então não é possível afirmar que haverá mais amarelas do que verdes.
- C)pelo menos uma bola da urna A é amarela.
Certa, pois após a segunda transferência pode haver bola amarela na urna A, já que a urna B contém amarelas e devolve 4 bolas ao acaso.
- D)pelo menos uma bola da urna B é verde.
Errada, porque a urna B pode ficar com apenas bolas amarelas ou até com predominância de amarelas, sem obrigar a presença de verde ao final.
- E)há tantas bolas verdes quanto bolas amarelas na urna A.
Errada, porque não há motivo para a urna A terminar com exatamente a mesma quantidade de bolas verdes e amarelas.
Gabarito: C
Aqui a chave é acompanhar as cores ao longo das transferências. No começo, a urna A tem 7 bolas verdes e a urna B tem 7 bolas amarelas. Quando 3 bolas saem da A e vão para a B, a urna A necessariamente perde 3 bolas verdes. Ou seja, ela passa a ter apenas 4 bolas, todas verdes. Até aqui, não entrou nenhuma bola amarela na urna A. Depois, a urna B, que agora tem 10 bolas, manda 4 bolas de volta para a urna A. Como na urna B já existem 3 verdes que vieram da A e 7 amarelas originais, essas 4 bolas transferidas podem ser verdes, amarelas ou mistas, dependendo do acaso. Mas o ponto decisivo é: como a urna A ficou com só 4 bolas após a primeira etapa, ao receber 4 bolas ela volta a ter 8 bolas no total, e entre essas 4 recebidas pode muito bem vir alguma amarela da urna B. O que não dá para afirmar, com segurança, é uma composição exata das urnas após o sorteio. Porém, dá para concluir que a urna A pode receber bolas amarelas na segunda transferência, e a alternativa C trabalha com a ideia de que há pelo menos uma bola amarela na urna A ao final. É justamente esse tipo de raciocínio que a FGV adora: não pedir conta decorada, mas sim observar o que é inevitável no processo. Em questões de probabilidade e raciocínio lógico, voce deve separar o que é certo do que é apenas possível. Aqui, a conclusão correta é a que leva em conta que, depois que bolas amarelas já existem na urna B, a segunda transferência pode levar amarelas para a urna A. Por isso, a afirmação da letra C é a compatível com o enunciado.