Paulo passou alguns dias hospedado na casa de seu amigo Moacir fazendo todas as refeições com ele. Paulo gosta muito de feijão, mas na casa do amigo não havia feijão em todas as refeições. Durante os dias em que ficou hospedado, Paulo verificou que poderia haver feijão no almoço ou no jantar, mas nunca nas duas refeições do mesmo dia. Sabe-se que: • Em 14 dias teve feijão. • Em 12 dias não teve feijão no jantar. • Em 8 dias não teve feijão no almoço. Portanto, Paulo ficou hospedado na casa do amigo por
- A)15 dias.
Errada, porque 15 dias não satisfazem a contagem dos dias com feijão no almoço e no jantar.
- B)16 dias.
Errada, pois a equação formada pelos dados do enunciado não leva a 16 dias.
- C)17 dias.
Certa, porque a montagem (x - 8) + (x - 12) = 14 resulta em x = 17.
- D)18 dias.
Errada, já que 18 dias faria a soma dos dias com feijão passar do total informado.
- E)19 dias.
Errada, porque 19 dias é incompatível com a relação entre os dias sem almoço, sem jantar e os 14 dias com feijão.
Gabarito: C
Quando a questão fala que em cada dia poderia haver feijão no almoço ou no jantar, mas nunca nas duas refeições do mesmo dia, isso significa uma coisa importante: em cada dia com feijão, houve exatamente uma refeição com feijão. Então, podemos contar os dias com feijão olhando separadamente para o almoço e para o jantar. Se em 8 dias não houve feijão no almoço, então em x - 8 dias houve feijão no almoço, onde x é o total de dias hospedado. Do mesmo jeito, se em 12 dias não houve feijão no jantar, então em x - 12 dias houve feijão no jantar. Como não podia haver feijão nas duas refeições do mesmo dia, somamos sem medo os dias com feijão no almoço e os dias com feijão no jantar: (x - 8) + (x - 12) = 14. Isso dá 2x - 20 = 14, então 2x = 34 e x = 17. Logo, Paulo ficou hospedado por 17 dias. A lógica aqui é bem de contagem: quando as informações não se sobrepõem, você monta a equação com cuidado e o resultado aparece sem drama.