A altura de um retângulo é o dobro de sua base e seu perímetro mede 84 cm. A área desse retângulo em cm2 é
- A)338.
Errada, porque 338 não resulta das medidas obtidas para base e altura do retângulo.
- B)392.
Certa, pois a base é 14 cm, a altura é 28 cm e a área vale 14 x 28 = 392 cm².
- C)450.
Errada, porque 450 não corresponde ao produto entre base e altura nem ao perímetro dado.
- D)882.
Errada, pois 882 é um valor incompatível com as dimensões encontradas para o retângulo.
- E)1568.
Errada, porque 1568 seria muito maior do que a área calculada a partir do perímetro informado.
Gabarito: B
Quando o enunciado relaciona base, altura e perímetro de um retângulo, o caminho é montar uma equação simples. Seja a base igual a x; como a altura é o dobro, ela vale 2x. O perímetro é 2(base + altura), então 2(x + 2x) = 84, isto é, 6x = 84, logo x = 14 cm. Agora vem a parte boa: se a base mede 14 cm e a altura mede 28 cm, a área é base vezes altura, ou seja, 14 x 28 = 392 cm². Repare como a conta é direta quando você organiza os dados com calma. Em prova, muita gente se perde porque tenta ir para a área sem antes descobrir os lados. Então, o gabarito B está correto porque a área do retângulo é 392 cm². Em geometria plana, esse tipo de questão costuma premiar quem transforma a descrição em equação antes de sair calculando. É o famoso: primeiro traduz, depois resolve.