Considere a soma 1/6 + 3/8 + 7/10 = a/b sendo os números naturais a e b primos entre si. O valor da soma a + b é
- A)35;
Errada, porque 35 não corresponde à soma nem ao valor de a + b após simplificação da fração.
- B)47;
Errada, pois 47 não é o resultado obtido ao colocar as frações no mesmo denominador e reduzir o total.
- C)181;
Errada, já que 181 não bate com a fração final simplificada nem com a soma dos seus termos.
- D)227;
Errada, porque 227 não é o valor correto de a + b na fração irredutível resultante.
- E)269.
Certa, pois a soma é 149/120, a fração já está irredutível, e então a + b = 149 + 120 = 269.
Gabarito: E
Aqui a ideia é bem simples: para somar frações, você precisa colocar todo mundo no mesmo denominador. É o famoso "trazer para a mesma língua". Então, em vez de somar diretamente 1/6, 3/8 e 7/10, você transforma cada uma em frações equivalentes com denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 6, 8 e 10 é 120. Assim, 1/6 = 20/120, 3/8 = 45/120 e 7/10 = 84/120. Somando, fica 20 + 45 + 84 = 149, logo a soma é 149/120. Como o enunciado diz que a/b está na forma irredutível, precisamos verificar se 149 e 120 têm divisor comum. Como 149 é primo, e não divide 120, a fração já está simplificada. Portanto, a = 149 e b = 120. Daí, a + b = 149 + 120 = 269. É exatamente isso que a questão quer: não basta somar as frações, tem que simplificar e depois somar os termos da fração final. Em concursos, esse tipo de conta costuma cobrar atenção ao MMC e à forma irredutível, não só a aritmética.