Em uma urna há 5 bolas iguais, cada uma com uma letra da sigla SEFAZ. Todas as bolas têm letras diferentes entre si. Retiram-se, aleatoriamente, 2 bolas da urna. A probabilidade de que tenham sido retiradas as 2 vogais é de
- A)1/5 .
Errada, porque 1/5 nao corresponde a contagem de combinacoes de 2 letras entre 5.
- B)2/5 .
Errada, pois 2/5 seria uma fracao ligada a uma contagem proporcional, mas nao ao numero de pares possiveis.
- C)3/5.
Errada, porque 3/5 nao tem relacao com o total de escolhas de 2 bolas na urna.
- D)3/10 .
Errada, ja que 3/10 ate poderia surgir de uma conta mal feita, mas nao representa o unico caso favoravel.
- E)1/10 .
Certa, porque ha 1 caso favoravel e 10 casos possiveis no total, entao a probabilidade e 1/10.
Gabarito: E
Aqui a ideia é simples: quando voce retira 2 bolas de uma urna sem reposicao, normalmente contamos resultados por combinacoes, porque a ordem nao importa. Em "SEFAZ", as letras sao S, E, F, A e Z, e as vogais sao apenas E e A. Ou seja, existe um unico par favoravel possivel: retirar justamente essas duas letras. O numero total de maneiras de retirar 2 bolas dentre 5 e dado por C(5,2) = 10. Como so ha 1 forma de tirar as 2 vogais, a probabilidade fica 1/10. E pronto: a conta fecha com a alternativa E. Esse tipo de questao e classico de analise combinatoria aplicada a probabilidade: primeiro voce conta o espaco amostral, depois conta os casos favoraveis. Nada de se distrair com a ordem, porque aqui ela nao muda o resultado.